गणितलाई सजिलो बनाउने उपाय

प्यारा भाइबहिनीहरू, तपाईंहरू आवश्यक परेको सामान किन्न पसल जाने गर्नुभएको छ होला, हैन त ? पक्कै पनि सामान किनेपछि तपाईंहरूले पसलेलाई पैसा दिनुहुन्छ । पसलेले सामानको मूल्य कटाएर बाँकी पैसा फिर्ता दिनु हुन्छ । तपाईंले फिर्ता आएको पैसा गन्ने गर्नुभएको छ कि छैन ? छ नि है ? यस्ता हिसाब गर्न तपाईंले कसरी सिक्नुभयो ? यी सबै कुरामा गणित प्रयोग भएका छन्, हैन त ? हो, गणित विषय हाम्रो जीवनमा सधैँ प्रयोग हुन्छ । यो व्यावहारिक विषय हो । गणितबिना हाम्रो दैनिकी चल्न पनि मुस्किल हुन्छ । त्यसैले गणित विषयलाई विद्यालय तहदेखि नै राखिएको छ । 

तपाईंलाई गणित विषय कस्तो लाग्छ ? तपाईंहरूले गणित विषयलाई कसरी सिक्ने गर्नुभएको छ ? सामान्यतया गणित विषयलाई कठिन विषयका रूपमा लिएको पनि पाइन्छ । कतिपय विद्यार्थीले गुनासो गर्नुहुन्छ, “गणित विषय धेरै गाह्रो भयो । परीक्षामा पनि धेरै साथी फेल हुन्छन् । कसरी सजिलै सिक्न सकिन्छ ? केही उपाय भए बताइदिनुस् न !”

वास्तवमा गाह्रो छ भनेर कुनै पनि काम गर्न छोड्नु हुँदैन । हामीले गाह्रो लागेको कामलाई छोड्दै गयौँ भने पछि त झन् केही गर्नै नसक्ने हुन्छौँ । अर्थात् सजिलो कहिले पनि हुँदैन । निरन्तर कोसिस गर्नु पर्छ । निरन्तर कोसिस र प्रयासले असम्भव कुरालाई पनि सम्भव बनाउँछ । म तपाईंहरूलाई सजिलो गरी गणित विषय कसरी सिक्ने भन्नेबारेमा केही जानकारी दिन गइराखेको छु ।  

आफ्नो जिज्ञासा नलुकाउनुहोस्

गणित सिकाइका क्रममा तपाईंको मनमा थुप्रै जिज्ञासा र खुलदुली आउन सक्छन् । जस्तैः यो गणितीय समस्या किन गरिरहेका छौँ ? हाम्रो दैनिक जीवनमा यसको प्रयोग कहाँ र कसरी हुन्छ ? यो समस्यालाई किन यसरी समाधान गरिएको होला ? अन्य विधिबाट पनि समस्याको समाधान गर्न सकिन्छ कि ? 

यस्तै यस्तै प्रश्नलाई मनभित्र नदबाउनुहोस् र शिक्षकसँग सोध्न पनि नडराउनुहोस् । प्रश्न सोध्ने बानीले दिगो सिकाइ निर्माण गर्छ । जति प्रश्न उत्तर, अन्तर्क्रिया र छलफल हुन्छ, त्यति बढी सिकाइ सहज बन्दछ ।

गणितीय धारणाबारे स्पष्ट हुनुहोस्

गणितका पाठ सरलबाट जटिलतिर क्रमैसँग मिलाएर राखिएका हुन्छन् । आधारभूत धारणा नै प्रस्ट भएको छैन भने पछिका पाठ बुझ्न कठिन हुन्छ । जस्तैः जोड घटाउ, गुणन र भाग गणितका आधारभूत क्रियाहरू हुन् । यिनलाई नबुझ्दासम्म गणितीय सरलीकरण गर्ने सिप निर्माण गर्न सकिँदैन । यस्ता आधारभूत सिप हरबखत चाहिन्छन् । 

यसै गरी गुणन तालिका, विभिन्न किसिमका सङ्ख्या (प्राकृतिक सङ्ख्या, पूर्ण सङ्ख्या, पूर्णाङ्क, आनुपातिक सङ्ख्या, अनानुपातिक सङ्ख्या) लाई नियमित अभ्यासबाट सम्झनामा राख्नुहोस् । त्यस्तै बिजगणितीय आधारभूत धारणा जस्तैः चल राशि, अचल राशि, सजातीय र बिजातीय पदका बारेमा पनि स्पष्ट हुनुहोस् । यस्ता बिजीय धारणामा प्रस्ट भएपछि बिजीय अभिव्यञ्जकका जोड, घटाउ, गुणन र भागसम्बन्धी समस्या सजिलै हल गर्न सकिन्छ । यसै गरी ज्यामिती सिकाइमा पहिले विन्दु, रेखा, रेखाखण्ड र विभिन्न किसिमका कोण बनाउने सिपमा अभ्यस्त हुनुहोस् । त्यसपछि अन्य ज्यामितीय आकृतिका रचना गर्न सकिन्छ ।  

विषयवस्तुलाई अन्तरसम्बन्धित गराएर सिक्नुहोस् 

गणितका अधिकांश विषयवस्तु एकअर्कामा अन्तरसम्बन्धित हुन्छन् । अन्तरसम्बन्धित विषयवस्तु पहिचान गरी सोही अनुरूप पूर्वज्ञानको आधारमा सिकाइ गर्नुहोस् । 

जस्तैः १०० मा ५० जोड्दा १५० हुन्छ भने १५० बाट ५० घटाउदा १०० हुन्छ ।

त्यस्तै, २+२+२+२+२ = १० हुन्छ भने २×५ =१० हुन्छ ।

१० वटा स्याउ पाँच जनालाई बाँड्नु प¥यो भने के गर्नु पर्ला ?

पाँच जनालाई बराबर सङ्ख्यामा स्याउ दिँदै जाँदा प्रत्येकले २–२ वटा पाउँछन् । यसरी घटाएर पनि बुझ्न सकिन्छ वा १० लाई ५ ले भाग गरेर पनि बुझ्न सकिन्छ । यसरी जोड र घटाउ, जोड र गुणन, घटाउ र भागको अन्तरसम्बन्धका बारेमा प्रस्ट हुनु पर्छ । यति मात्र कहाँ हो र ? अपवत्र्य र लघुत्तम समापवत्र्य, गुणनखण्ड र महत्तम समापवत्र्य बिचमा पनि सम्बन्ध छ ? अन्य कुन कुन विषयवस्तु एकअर्कामा सम्बन्धित छन् ? खोजी गर्नुस् है ।

दैनिक जीवनसँग जोडेर सिक्ने प्रयास गर्नुहोस्

गणित आफैँमा एक व्यावहारिक विषय हो । यसलाई सैद्धान्तिक रूपमा मात्र बुझ्नु हुँदैन । सैद्धान्तिक रूपमा सिकेका कुरालाई दैनिक जीवनमा कहाँ प्रयोग भएको छ ? कसरी प्रयोग भएको छ ? खोजी गर्ने बानी गर्नुहोस् ।

नियमित अभ्यास गर्नुहोस्

गणित यस्तो विषय हो, जसलाई हेरेर वा पढेर स्मरण गर्न सकिँदैन । आज सिकेका वा जानेका विषयवस्तु केही समयमा बिर्सन सकिन्छ । यसरी सिकेका गणितीय ज्ञान, सिपलाई दिगो बनाउन नियमित अभ्यास गर्नु पर्दछ । कम्तीमा हप्ताको एक पटक हरेक पाठलाई पुनरावृत्ति गर्ने गर्नुहोस् । 

उत्तरभन्दा प्रक्रियालाई ध्यान दिनुहोस्

गणितका समस्या समाधान गर्दा उत्तर गलत हुन्छ कि भनेर नडराउनुहोस् । कुनै पनि गणितीय समस्या समाधान गर्दा आवश्यक पूर्वज्ञान के के हुन् ? जानकार हुँदै प्रक्रियालाई ध्यान दिनुहोस् । तपाईंको प्रक्रिया सही भएमा उत्तर पनि सही हुने छ । म सक्छु भन्ने सकारात्मक धारणालाई जगाउनुहोस् । 

७. गणितीय शब्दावली टिपोट गर्ने गर्नुहोस्

गणितका आफ्नै शब्दावली र सङ्केत हुन्छन् । त्यसैले आफूले अध्ययन गरेका गणितीय विषयवस्तुमा भएका शब्दावली र सङ्केतलाई टिपोट गर्ने बानी गर्नुहोस् ।  जस्तैः समूह विषय क्षेत्र अध्ययन गर्दै हुनुहुन्छ भने ∪,∩,∈,∅ यस्ता सङ्केतले केलाइ जनाउँदछन् ? शब्दावलीमा लेख्नुहोस् । तपाईंले साथीहरूसँग पनि गणितीय शब्द, तिनका अर्थ र सङ्केत पत्ता लगाउने खेल खेल्न सक्नु हुने छ । 

सूचना प्रविधिको प्रयोग गर्नुहोस्

तपाईंले सूचना प्रविधिलाई दोस्रो शिक्षकका रूपमा लिन सक्नु हुने छ । तपाईंले युट्युब वा गुगलमा गएर आफ्नो समस्या प्रविष्ट गर्नेबित्तिकै समाधानका जानकारी आउँछन् । आवश्यकता अनुसार छनोट गरी सिक्न सक्नु हुने छ । यति मात्र कहाँ हो र शिक्षकले पढाएका भिडियोहरू पनि प्राप्त गर्न सकिन्छ । ती भिडियो हेरेर स्पष्ट नभएका विषयवस्तुका बारेमा जानकारी लिन सक्नु हुने छ । 

प्यारा भाइबहिनीहरू, मैले पनि विद्यालयमा गणित विषय अध्ययन गर्दा यी माथि भनिए जस्तै गर्ने गर्थें । मलाई गणित विषय मन पथ्र्याे र अध्ययन गर्न रमाइलो लाग्थ्यो । तपाईंहरूले पनि माथि दिइएका जानकारीलाई प्रयोग गर्ने प्रयास गर्नुस् है । यसो गर्दा पक्कै पनि गणित सिकाइमा सहजता आउने छ । साथै तपाईंहरूको मनपर्ने र रोजाइको विषय गणित हुने छ ।   

मुना साउन २०८१